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三棱锥O-ABC中,OA,OB,OC两两垂直,且OA=OB=2OC=2a,则三棱...

三棱锥O-ABC中,OA,OB,OC两两垂直,且OA=OB=2OC=2a,则三棱锥O-ABC外接球的表面积为( )
A.6πa2
B.9πa2
C.12πa2
D.24πa2
三棱锥O-ABC的三条侧棱OA、OB、OC两两互相垂直,它的外接球就是它扩展为长方体的外接球,求出长方体的对角线的长,就是球的直径,然后求球的表面积. 【解析】 三棱锥O-ABC的三条侧棱OA,OB,OC两两垂直, 它的外接球就是它扩展为长方体的外接球,求出长方体的对角线的长:=3a, 所以球的直径是3a,半径长R=a 球的表面积S=4πR2=9πa2 故选B.
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考点分析:
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C.2
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