由PA⊥平面ABC证出PA⊥AC,结合AB⊥AC可得AC⊥平面PAB,所以∠APC是直线PC与平面PAB所成的角.然后根据Rt△PAC是等腰直角三角形,可得∠APC=45°,即得直线PC与平面PAB所成角的大小.
【解析】
∵PA⊥平面ABC,AC⊂平面ABC,
∴PA⊥AC
又∵AB⊥AC,PA、AB是平面PAB内的相交直线
∴AC⊥平面PAB,
由此可得∠APC就是直线PC与平面PAB所成的角
∵Rt△PAC中,∠PAC=90°,PA=AC,
∴∠APC=45°,即得直线PC与平面PAB所成的角等于45°
故选:C