过点A（4，1）的圆C与直线x-y=1相切于点B（2，1），则圆C的方程为．

设圆的标准方程，再用过点A（4，1），过B，两点坐标适合方程，圆和直线相切，圆心到直线的距离等于半径，求得圆的方程．【解析】设圆的方程为（x-a）2+（y-b）2=r2，则，解得，故所求圆的方程为（x-3）2+y2=2．故答案为：（x-3）2+y2=2．

考点分析：

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试题属性

过点A（4，1）的圆C与直线x-y=1相切于点B（2，1），则圆C的方程为 ．