在空间，与边长均为3cm的△ABC的三个顶点距离均为1cm的平面共有．

分别从平面在三角形的同侧和异侧确定平面的位置．【解析】若三角形在平面的同侧，此时到△ABC的三个顶点距离均为1cm的平面的平面有两个．因为正三角形的边长为3，所以三角形的高为＞2，所以当平面经过中位线EF时，根据线面平行的性质可知，此时有两个平面到△ABC的三个顶点距离均为1cm．同理过两外两个边的中位线的平面也各有2个．所以满足条件的平面共有8个．故答案为：8．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

过点A（4，1）的圆C与直线x-y=1相切于点B（2，1），则圆C的方程为．查看答案

在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1：3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为．查看答案

三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=90°，PA=AC，则直线PC与平面PAB所成的角是（）
manfen5.com 满分网