Question

若Z为复数且|Z-1|=|Z+1|，则|Z-1|的最小值是    ．

Answer

由题意知复数z对应的点 到（-1，0）点的距离与到（1，0）的距离相等，即复数z对应的点在（-1，0）与（1，0）两点的连线的中垂线上，即y轴，根据点到直线的距离最小得到结果．
【解析】
∵复数z适合|Z-1|=|Z+1|，
∴复数z到（-1，0）点的距离与到（1，0）的距离相等，
∴复数z在（-1，0）与（1，0）两点的连线的中垂线上，即y轴．
|Z-1|的最小值，就是求（1，0）点到y轴的距离，：1．
故答案为：1．