Question

设M为抛物线y²=2x上的动点，定点m（-1，0），点P为线段mm的中点，求P点的轨迹方程，并说明是什么曲线．

Answer

设出动点P和M的坐标，把M的坐标用含有P点的坐标和常数来表示，然后把M的坐标代入抛物线方程整理即可得到答案．
【解析】
设P（x，y），M（x，y），
又M（-1，1），且P为线段MM的中点，
所以，解得．
代入y2=2x得，4y2=2（2x+1），整理得，
所以P点的轨迹方程是，
是以为顶点，以x轴为对称轴，开口向右的抛物线．