Question

有下列四个命题：
（1）过三点确定一个平面 
（2）矩形是平面图形 
（3）三条直线两两相交则确定一个平面 
（4）两个相交平面把空间分成四个区域，
其中错误命题的序号是（ ）
A．（1）和（2）
B．（1）和（3）
C．（2）和（4）
D．（2）和（3）

Answer

由题意，前三个命题公理2，研究的是确定一个平面的条件，由公理及它的推论作出判断，（4）的判断可根据实际情况作出判断
【解析】
由于过不共面的三点才能确定一个平面，故（1）不对；
矩形的两对边平行可以确定一个平面，故矩形是平面图形，正（2）确；
由于三条直线两两相交包括三线过一点，故三条直线两两相交则确定一个平面不正确，（3）不对；
两个相交平面把空间分为四个区域是正确的命题，故（4）正确
综上，错误命题的序号是（1）（3）
故选B