Question

如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中：
（1）求异面直线BC₁与AA₁所成的角的大小；
（2）求三棱锥B₁-A₁C₁B的体积．

Answer

（1）AA1∥BB1，则异面直线BC1与AA1所成的角就是BC1与BB1所成的角，从而求得∠B1BC1．
（2）根据三棱锥B1-A1C1B的体积=VB-A1B1C1=S△A1B1C1⋅BB1进行求解即可．
【解析】
（1）：∵AA1∥BB1，
∴异面直线BC1与AA1所成的角就是BC1与BB1所成的角，即∠B1BC1=45°．
故异面直线BC1与AA1所成的角为45°．
（1）V B1-A1C1B=V B-A1B1C1=S△A1B1C1⋅BB1=••1•1•1=．