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数列1,-3,5,-7,9,…的一个通项公式为( ) A.an=2n-1 B.a...
数列1,-3,5,-7,9,…的一个通项公式为( )
A.an=2n-1
B.an=(-1)n(1-2n)
C.an=(-1)n(2n-1)
D.an=(-1)n(2n+1)
考点分析:
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已知{a
n}是等比数列,a
2=2,a
5=
,则公比q=( )
A.
B.-2
C.2
D.
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已知a,b是实数,函数f(x)=x
3+ax,g(x)=x
2+bx,f'(x)和g'(x)是f(x),g(x)的导函数,若f'(x)g'(x)≥0在区间I上恒成立,则称f(x)和g(x)在区间I上单调性一致
(1)设a>0,若函数f(x)和g(x)在区间[-1,+∞)上单调性一致,求实数b的取值范围;
(2)设a<0,且a≠b,若函数f(x)和g(x)在以a,b为端点的开区间上单调性一致,求|a-b|的最大值.
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已知函数f(x)=mx
3+2nx
2-12x的减区间是(-2,2).
(1)试求m、n的值;
(2)求过点A(1,-11)且与曲线y=f(x)相切的切线方程;
(3)过点A(1,t)是否存在与曲线y=f(x)相切的3条切线,若存在求实数t的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知函数f(x)=(1+x)
2-2ln(1+x).
(1)求f(x)的单调区间;
(2)若当x∈[e
-1-1,e-1]时不等式f(x)<m恒成立,求实数m的取值范围.
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已知f(x)是R上的增函数,a,b∈R.证明下面两个命题:
(1)若a+b>0,则f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b);
(2)若f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b),则a+b>0.
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