等差数列{an}前n项和满足S20=S40，下列结论正确的是（） A．S30 ...

等差数列{a_n}前n项和满足S₂₀=S₄₀，下列结论正确的是（）
A．S₃₀ 是S_n中最大值
B．S₃₀ 是S_n中最小值
C．S₃₀=0
D．S₆₀=0

根据等“差数列{an}的前n项和Sn满足S20=S40”可分公差d=0与d≠0两种情况讨论即可得到答案．【解析】设等差数列{an}的公差为d，①若d=0，可排除A，B；②d≠0，可设Sn=pn2+qn（p≠0）， ∵S20=S40，∴400p+20q=1600p+40q，q=-60p， ∴S60=3600p-3600p=0；故选D．

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考点分析：

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已知{a_n}为公比q＞1的等比数列，若a₂₀₀₅和a₂₀₀₆是方程4x²-8x+3=0的两根，则a₂₀₀₇+a₂₀₀₈的值是（）
A．18
B．19
C．20
D．21
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等差数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别为S_n和T_n，且 manfen5.com 满分网