设等差数列{an}的第10项为23，第25项为-22，求：（1）数列{an}的...

设等差数列{a_n}的第10项为23，第25项为-22，求：
（1）数列{a_n}的通项公式；
（2）求S_n的最大值．

（1）设等差数列{an}的公差为d，可得，解之代入通项公式可得；（2）令an=53-3n≥0，可得数列的前17项均为正数，从第18项开始均为负数，进而可得答案．【解析】（1）设等差数列{an}的公差为d，则，解之可得，故数列{an}的通项公式an=50-3（n-1）=53-3n…（6分）（2）由（1）可知an=53-3n，令其≥0可得n≥，所以此数列的前17项均为正数，从第18项开始均为负数，故当n=17时，和取最大值为S17=17×50+=442…（12分）

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考点分析：

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等差数列{a_n}中，a₄=10且a₃，a₆，a₁₀成等比数列，求数列{a_n}前20项的和S₂₀．

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在△ABC中，已知a= manfen5.com 满分网