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若动点P到点F(1,1)和直线3x+y-4=0的距离相等,则点P的轨迹方程为( ...

若动点P到点F(1,1)和直线3x+y-4=0的距离相等,则点P的轨迹方程为( )
A.3x+y-6=0
B.x-3y+2=0
C.x+3y-2=0
D.3x-y+2=0
因为点F(1,1)在直线3x+y-4=0,所以点P的轨迹是过点F(1,1)且垂直于已知直线的直线,由点斜法写出即可. 【解析】 点F(1,1)在直线3x+y-4=0上,则点P的轨迹是过点F(1,1)且垂直于已知直线的直线, 因为直线3x+y-4=0的斜率为-3,所以所求直线的斜率为,由点斜式知点P的轨迹方程为y-1=(x-1) 即x-3y+2=0 故选B
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考点分析:
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