Question

动圆x²+y²-（4m+2）x-2my+4m²+4m+1=0的圆心的轨迹方程是     ．

Answer

把圆化为标准方程后得到：圆心为（2m+1，m），r=|m|，（m≠0），令x=2m+1，y=m，消去m即可得到y与x的解析式．
【解析】
把圆的方程化为标准方程得[x-（2m+1）]2+（y-m）2=m2（m≠0）
则圆心坐标为，因为m≠0，得到x≠1，所以消去m可得x=2y+1即x-2y-1=0
故答案为：x-2y-1=0（x≠1）