已知点A（1，1），B（2，2），点P在直线上，求|PA|2+|PB|2取得最小...

已知点A（1，1），B（2，2），点P在直线 manfen5.com 满分网

上，求|PA|²+|PB|²取得最小值时P点的坐标．

先设出点P的坐标，设P（2t，t），由两点间距离公式表示出|PA|2+|PB|2的关于参数t的表达式，再利用函数的相关知识求解出函数的最小值，即得出|PA|2+|PB|2取得最小值与坐标．【解析】设P（2t，t），则|PA|2+|PB|2=（2t-1）2+（t-1）2+（2t-2）2+（t-2）2=10t2-18t+10 当时，|PA|2+|PB|2取得最小值，此时有 |PA|2+|PB|2取得最小值时P点的坐标为

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等