已知在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，那么这个三角形的最大...

已知在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，那么这个三角形的最大角是（）
A．30°
B．45°
C．60°
D．120°

根据正弦定理化简已知的等式，得到三角形的三边之比，设出三角形的三边，利用余弦定理表示出cosC，把表示出的a，b及c代入即可求出cosC的值，由C的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数，即为三角形最大角的度数．【解析】设三角形的三边长分别为a，b及c，根据正弦定理==化简已知的等式得： a：b：c=3：5：7，设a=3k，b=5k，c=7k，根据余弦定理得cosC===-， ∵C∈（0，180°），∴C=120°．则这个三角形的最大角为120°．故选D

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考点分析：

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若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（）
A．a+c≥b-c
B．ac＞bc
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