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满分5
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高中数学试题
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下列命题中： ①若•=0，则=或=； ②若不平行的两个非零向量，满足||=||，...
下列命题中：
①若
•
=0，则
=
或
=
；
②若不平行的两个非零向量
，
满足|
|=|
|，则（
）•（
-
）=0；
③若
与
平行，则
；
④若
∥
，
∥
，则
∥
；
其中真命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
根据非零向量满足得判断出①不对；由向量的数量积运算和向量共线的条件判断出②、③正确；举出反例判断出④不正确． 【解析】 ①、由可得，或或，故①不对； ②、由||=||得，（）==0，故②正确； ③、∵，∴两个向量的夹角是0°或180°，则，故③正确； ④、当时，一定有，且，但不一定成立，④不正确 故选B．
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考点分析：
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若直线经过A （-2
，9）、B（6
，-15）两点，则直线A B的倾斜角是（ ）
A．45°
B．60°
C．120°
D．135°
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已知在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，那么这个三角形的最大角是（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．120°
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若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．a+c≥b-c
B．ac＞bc
C．
＞0
D．（a-b）c
2
≥0
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已知
，那么
等于（ ）
A．2
B．3
C．=（1，2）
D．5
查看答案
如图，直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，PA⊥平面ABC，DC=BC=2PA，E为DB的中点．
（Ⅰ）证明：AE⊥BC；
（Ⅱ）若点F是线段BC上的动点，设平面PFE与平面PBE所成的平面角大小为θ，当θ在[0，
]内取值时，直线PF与平面DBC所成的角为α，求tanα的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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•
=0，则
=
或
=
； 
，
满足|
|=|
|，则（
）•（
-
）=0； 
与
平行，则
； 
∥
，
∥
，则
∥
；
如图，直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，PA⊥平面ABC，DC=BC=2PA，E为DB的中点．
]内取值时，直线PF与平面DBC所成的角为α，求tanα的取值范围．
，9）、B（6
，-15）两点，则直线A B的倾斜角是（ ）
＞0
，那么
等于（ ）