由终边相同的角的集合表示法,可以判断①的假;构造函数f(x)=sinx-x,求出导数判断函数的单调性,由f(0)=0,可以判断②的假;根据函数图象的平移变换法则,可以判断③的真;根据诱导公式,将函数化为余弦型,进而根据余弦函数的单调性,可以判断④的假;进而得到答案.
【解析】
①、终边在y轴上的角的集合是{a|a=,k∈Z},故①错误;
②、设f(x)=sinx-x,其导函数y′=cosx-1≤0,
∴f(x)在R上单调递减,且f(0)=0,
∴f(x)=sinx-x图象与轴只有一个交点.
∴f(x)=sinx与y=x 图象只有一个交点,故②错误;
③、由题意得,y=3sin[2(x-)+]=3sin2x,故③正确;
④、由y=sin(x-)=-cosx得,在[0,π]上是增函数,故④错误.
故答案为:③.