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满分5
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高中数学试题
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已知集合A={x|x2+2x-8≤0}，B={x|3x≥}， （1）求A∩B； ...
已知集合A={x|x
2
+2x-8≤0}，B={x|3
x
≥
}，
（1）求A∩B；
（2）求（∁
R
A）∪B．
（1）求出集合A，集合B，然后求交集； （2）通过（1）求解一元二次不等式和拽数不等式分别化简得到集合A与B，然后直接利用补集及并集运算求解即可． 【解析】 （1）依题意得：A={x|x2+2x-8≤0}={x|-4≤x≤2}， B={x|3x≥}={x|x≥-1}； ∴A∩B={x|-1≤x≤2}； （2）同上（1）知，∁RA={x|x＜-4或x＞2}， ∴（∁RA）∪B=（-∞，-4）∪[-1，+∞）．
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考点分析：
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已知α是第三象限角，且
（1） 化简f（α）；
（2） 若
，求f（α）的值．
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设a∈R，若x＞0时均有[（a-1）x-1]（x
2
-ax-1）≥0，则a=
．
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下列命题：
①终边在y轴上的角的集合是{a|a=
，k∈Z}；
②在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；
③把函数y=3sin（2x+
）的图象向右平移
个单位长度得到y=3sin2x的图象；
④函数y=sin（x-
）在[0，π]上是减函数
其中真命题的序号是
．
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已知函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且在区间[0，+∞）上是单调递增，若f
2
）+f（lgx-2）＜0，则x的取值范围为
．
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已知函数f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则a+2b的取值范围是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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}，
，k∈Z}；
）的图象向右平移
个单位长度得到y=3sin2x的图象；
）在[0，π]上是减函数
，求f（α）的值．