如图,建立平面直角坐标系xOy,x轴在地平面上,y轴垂直于地平面,单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程y=kx-
(1+k
2)x
2(k>0)表示的曲线上,其中k与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.
(1)求炮的最大射程;
(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),其飞行高度为3.2千米,试问它的横坐标a不超过多少时,炮弹可以击中它?请说明理由.
考点分析:
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如图是正弦型函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的图象.
(1)确定它的解析式;
(2)写出它的对称轴方程.
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已知集合A={x|x
2+2x-8≤0},B={x|3
x≥
},
(1)求A∩B;
(2)求(∁
RA)∪B.
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已知α是第三象限角,且
(1) 化简f(α);
(2) 若
,求f(α)的值.
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设a∈R,若x>0时均有[(a-1)x-1](x
2-ax-1)≥0,则a=
.
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下列命题:
①终边在y轴上的角的集合是{a|a=
,k∈Z};
②在同一坐标系中,函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点;
③把函数y=3sin(2x+
)的图象向右平移
个单位长度得到y=3sin2x的图象;
④函数y=sin(x-
)在[0,π]上是减函数
其中真命题的序号是
.
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