设函数f(x)=cos
2x+asinx-
-
.
(1)当 0≤x≤
时,用a表示f(x)的最大值M(a);
(2)当M(a)=2时,求a的值,并对此a值求f(x)的最小值;
(3)问a取何值时,方程f(x)=(1+a)sinx在[0,2π)上有两解?
考点分析:
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如图,建立平面直角坐标系xOy,x轴在地平面上,y轴垂直于地平面,单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程y=kx-
(1+k
2)x
2(k>0)表示的曲线上,其中k与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.
(1)求炮的最大射程;
(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),其飞行高度为3.2千米,试问它的横坐标a不超过多少时,炮弹可以击中它?请说明理由.
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如图是正弦型函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的图象.
(1)确定它的解析式;
(2)写出它的对称轴方程.
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已知集合A={x|x
2+2x-8≤0},B={x|3
x≥
},
(1)求A∩B;
(2)求(∁
RA)∪B.
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已知α是第三象限角,且
(1) 化简f(α);
(2) 若
,求f(α)的值.
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设a∈R,若x>0时均有[(a-1)x-1](x
2-ax-1)≥0,则a=
.
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