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5、函数y=sin(2x+)的图象的一条对称轴的方程是( ) A.x=- B.x...
5、函数y=sin(2x+
)的图象的一条对称轴的方程是( )
A.x=-
B.x=-
C.x=
D.x=
考点分析:
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已知函数f(x),若f(x)=x,则称x为f(x)的“不动点”;若f(f(x))=x,则称x为f(x)的“稳定点”.记集合A={x|f(x)=x},B={x|f(f(x))=x}
(1)已知A≠∅,若f(x)是在R上单调递增函数,是否有A=B?若是,请证明.
(2)记|M|表示集合M中元素的个数,问:(i)若函数f(x)=ax
2+bx+c(a≠0),若|A|=0,则|B|是否等于0?若是,请证明,(ii)若|B|=1,试问:|A|是否一定等于1?若是,请证明.
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设函数f(x)=cos
2x+asinx-
-
.
(1)当 0≤x≤
时,用a表示f(x)的最大值M(a);
(2)当M(a)=2时,求a的值,并对此a值求f(x)的最小值;
(3)问a取何值时,方程f(x)=(1+a)sinx在[0,2π)上有两解?
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如图,建立平面直角坐标系xOy,x轴在地平面上,y轴垂直于地平面,单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程y=kx-
(1+k
2)x
2(k>0)表示的曲线上,其中k与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.
(1)求炮的最大射程;
(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),其飞行高度为3.2千米,试问它的横坐标a不超过多少时,炮弹可以击中它?请说明理由.
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如图是正弦型函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的图象.
(1)确定它的解析式;
(2)写出它的对称轴方程.
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已知集合A={x|x
2+2x-8≤0},B={x|3
x≥
},
(1)求A∩B;
(2)求(∁
RA)∪B.
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