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满分5
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高中数学试题
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已知、均为单位向量，它们的夹角为60°，那么||=（ ） A． B． C． D．...
已知
、
均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|
|=（ ）
A．
B．
C．
D．4
求向量模的运算，一般要对模的表达式平方整理，平方后变为向量的模和两个向量的数量积，根据所给的单位向量和它们的夹角代入数据求出结果． 【解析】 ∵均为单位向量，它们的夹角为60° ∴||=1，||=1， =cos60° ∴||=== 故选C．
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考点分析：
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若角α满足条件sin2α＜0，cosα-sinα＜0，则α在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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函数y=sinα+cosα（0＜α＜
）的值域为（ ）
A．（0，1）
B．（-1，1）
C．（1，
]
D．（-1，
）
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5、函数y=sin（2x+
）的图象的一条对称轴的方程是（ ）
A．x=-
B．x=-
C．x=
D．x=
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已知函数f（x），若f（x）=x，则称x为f（x）的“不动点”；若f（f（x））=x，则称x为f（x）的“稳定点”．记集合A={x|f（x）=x}，B={x|f（f（x））=x}
（1）已知A≠∅，若f（x）是在R上单调递增函数，是否有A=B？若是，请证明．
（2）记|M|表示集合M中元素的个数，问：（i）若函数f（x）=ax
2
+bx+c（a≠0），若|A|=0，则|B|是否等于0？若是，请证明，（ii）若|B|=1，试问：|A|是否一定等于1？若是，请证明．
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设函数f（x）=cos
2
x+asinx-
-
．
（1）当 0≤x≤
时，用a表示f（x）的最大值M（a）；
（2）当M（a）=2时，求a的值，并对此a值求f（x）的最小值；
（3）问a取何值时，方程f（x）=（1+a）sinx在[0，2π）上有两解？
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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、
均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|
|=（ ）
-
．
时，用a表示f（x）的最大值M（a）；
）的值域为（ ）
]
）
）的图象的一条对称轴的方程是（ ）
