(1)由角B,A,C成等差数列以及三角形的内角和公式知A=60°,再由余弦定理和已知的条件可得cos A==,解得 m的值.
(2)由(1)知A=60°,又已知a=,故由余弦定理得,结合条件求得bc=2,由此求得△ABC的面积.
【解析】
(1)由角B,A,C成等差数列以及三角形的内角和公式知A=60°,
又由a2-c2=b2-mbc可以变形得 =.
再由余弦定理可得cos A==,解得 m=1. …(4分)
(2)由(1)知A=60°,又已知a=,故由余弦定理得,
∴(b+c)2-3bc=3.
∵已知b+c=3,
∴9-3bc=3,
∴bc=2.
∴. …(8分)