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满分5
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高中数学试题
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已知函数y=acos（2x+）+3，x∈[0，]的最大值为4，则实数a的值为 ．...
已知函数y=acos（2x+
）+3，x∈[0，
]的最大值为4，则实数a的值为
．
由x∈[0，]⇒2x+∈[，]，利用余弦函数的单调性，结合题意即可求得实数a的值． 【解析】 ∵x∈[0，]， ∴2x+∈[，]， ∴-1≤cos（2x+）≤， 当a＞0时，-a≤acos（2x+）≤a， ∵ymax=4， ∴a+3=4， ∴a=2； 当a＜0时，a≤acos（2x+）≤-a 同理可得3-a=4， ∴a=-1． 综上所述，实数a的值为2或-1． 故答案为：2或-1．
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考点分析：
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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）+3，x∈[0，
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