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满分5
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高中数学试题
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关于函数f（x）=4sin（2x+）（x∈R），有下列命题： ①y=f（x）的表...
关于函数f（x）=4sin（2x+
）（x∈R），有下列命题：
①y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-
）；
②y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；
③y=f（x）的图象关于点
对称；
④y=f（x）的图象关于直线x=-
对称．
其中正确的命题的序号是
．
先根据诱导公式可判断①，再由最小正周期的求法可判断②，最后根据正弦函数的对称性可判断③和④，得到答案． 【解析】 ∵f （x）=4sin（2x+）=4cos（）=4cos（-2x+）=4cos（2x-），故①正确； ∵T=，故②不正确； 令x=-代入f （x）=4sin（2x+）得到f（-）=4sin（-）=0，故y=f （x）的图象关于点对称，③正确④不正确； 故答案为：①③．
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考点分析：
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已知f（x）=
，则f（-
）+f（
）=
．
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）+3，x∈[0，
]的最大值为4，则实数a的值为
．
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cosα=
，α∈（0，π），则tanα的值等于
．
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2
x+6cosx-6，（-
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π）的值域是（ ）
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B．
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D．
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如图是函数y=Asin（ωx+φ）+2的图象的一部分，它的振幅、周期、初相各是（ ）
A．A=3，T=
，φ=-
B．A=1，T=
，φ=-
C．A=1，T=
，φ=-
D．A=1，T=
，φ=-
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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）（x∈R），有下列命题：
）；
对称；
对称．
，α∈（0，π），则tanα的值等于 ．
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，则f（-
）+f（
）= ．
）+3，x∈[0，
]的最大值为4，则实数a的值为 ．
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π）的值域是（ ）
如图是函数y=Asin（ωx+φ）+2的图象的一部分，它的振幅、周期、初相各是（ ）
，φ=-
，φ=-
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，φ=-