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满分5
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高中数学试题
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已知α是第三象限角，化简．
已知α是第三象限角，化简
．
这是一道化简三角函数式的问题，从整体来看有二次根号，那么第一步是把被开方数变成完全平方数，这样好去掉根号，变为完全平方数的方法是分子和分母同乘分子，一方面可以凑成完全平方数，另一方面使分母为单项式，便于计算． 【解析】 ∵α是第三象限角， ∴1+sinα＞0，1-sinα＞0，cosα＜0， ∴= = =．
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考点分析：
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关于函数f（x）=4sin（2x+
）（x∈R），有下列命题：
①y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-
）；
②y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；
③y=f（x）的图象关于点
对称；
④y=f（x）的图象关于直线x=-
对称．
其中正确的命题的序号是
．
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已知f（x）=
，则f（-
）+f（
）=
．
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已知函数y=acos（2x+
）+3，x∈[0，
]的最大值为4，则实数a的值为
．
查看答案
cosα=
，α∈（0，π），则tanα的值等于
．
查看答案
函数y=4sin
2
x+6cosx-6，（-
≤x≤
π）的值域是（ ）
A．[-6，0]
B．
C．
D．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
）（x∈R），有下列命题：
）；
对称；
对称．
，α∈（0，π），则tanα的值等于 ．
查看答案
，则f（-
）+f（
）= ．
）+3，x∈[0，
]的最大值为4，则实数a的值为 ．
≤x≤
π）的值域是（ ）
