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已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<,x∈R)的图象...

manfen5.com 满分网已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<manfen5.com 满分网,x∈R)的图象的一部分如图所示:
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)图象的对称轴方程.
(1)由题图知A=2,T=8,可求得ω,又图象经过点(1,2),可求得φ,从而可求函数f(x)的解析式; (2)由(1)知f(x)=2sin(x+),令x+=kπ+(k∈Z),即可求得函数f(x)图象的对称轴方程. 【解析】 (1)由题图知A=2,T=8, ∵T==8, ∴ω=. 又图象经过点(1,2), ∴2sin(+φ)=2. ∵|φ|<, ∴φ=, ∴f(x)=2sin(x+). (2)令x+=kπ+,k∈Z. ∴x=4k+1(k∈Z). 故f(x)图象的对称轴x=4k+1(k∈Z).
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考点分析:
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①y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-manfen5.com 满分网);
②y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数;
③y=f(x)的图象关于点manfen5.com 满分网对称;
④y=f(x)的图象关于直线x=-manfen5.com 满分网对称.
其中正确的命题的序号是    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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