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满分5
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高中数学试题
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已知{an}是递增数列,且对任意n∈N*都有an=n2+λn恒成立,则实数λ的取...
已知{a
n
}是递增数列,且对任意n∈N
*
都有a
n
=n
2
+λn恒成立,则实数λ的取值范围是( )
A.(-
,+∞)
B.(0,+∞)
C.[-2,+∞)
D.(-3,+∞)
由{an}是递增数列,得到an+1>an,再由“an=n2+λn恒成立”转化为“λ>-2n-1对于n∈N*恒成立”求解. 【解析】 ∵{an}是递增数列, ∴an+1>an, ∵an=n2+λn恒成立 即(n+1)2+λ(n+1)>n2+λn, ∴λ>-2n-1对于n∈N*恒成立. 而-2n-1在n=1时取得最大值-3, ∴λ>-3, 故选D.
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考点分析:
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已知a≥0,b≥0,且a+b=2,则( )
A.ab≥
B.ab≤1
C.a
2
+b
2
≤2
D.a
2
+b
2
≥3
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等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,S
5
=15,S
9
=18,在等比数列{b
n
}中,b
3
=a
3
,b
5
=a
5
,则b
7
的值为( )
A.3
B.2
C.
D.
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A.1
B.2
C.
D.
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A.
B.
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D.3π
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,b=4
,则B等于( )
A.45°或135°
B.45°
C.135°
D.75°
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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