解关于x的不等式：x2-（a+2）x+2a＞0，（a∈R）．

解关于x的不等式：x²-（a+2）x+2a＞0，（a∈R）．

先把不等式变形进行因式分解，比较两根大小，按参数a的范围讨论，解出不等式即可．【解析】因为x2-（a+2）x+2a＞0 所以x2-（a+2）x+2a=0的根是a和2 （1）当a=2时，（x-2）2＞0，所以不等式的解集为{x|x≠2}．（2）当a＞2时，所以不等式的解集为{x|x＜2或x＞a}．（3）当a＜2时，所以不等式的解集为{x|x＜a或x＞2}．综上所述，当a＞2时，不等式的解集为{x|x＜2或x＞a}；当a=2时，不等式的解集为{x|x≠2}；当a＜2时，不等式的解集为{x|x＜a或x＞2}．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等