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满分5
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高中数学试题
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设函数是定义在R上且满足f(x+)=-的奇函数,若f(2)>1,f(2008)=...
设函数是定义在R上且满足f(x+
)=-
的奇函数,若f(2)>1,f(2008)=
则a的取值范围是( )
A.(-∞,0)
B.(0,3)
C.(0,+∞)
D.(-∞,0)∪(3,+∞)
利用条件f(x+)=-的得到函数的周期,利用函数的奇偶性和周期性建立不等式关系,即可. 【解析】 由f(x+)=-,得f(x+5)=f(x),即函数的周期性是5. 所以f(2008)=f(401×5+3)=f(3)=f(-2), 因为函数为奇函数,所以f(-2)=-f(2), 所以f(2)=-f(-2)>1,即f(-2)<-1, 即f(2008)<-1, 所以,即,解得0<a<3, 即a的取值范围是(0,3). 故选B.
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考点分析:
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有一个几何体的三视图如图所示,这个几何体应是一个( )
A.棱台
B.棱锥
C.棱柱
D.都不对
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下列函数中与y=x有相同图象的一个是 ( )
A.
B.
C.
D.y=log
a
a
x
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下列表示图中的阴影部分的是( )
A.(A∪C)∩(B∪C)
B.(A∪B)∩(A∪C)
C.(A∪B)∩(B∪C)
D.(A∪B)∩C
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下列命题正确的有( )
(1)很小的实数可以构成集合;
(2)集合{y|y=x
2
-1}与集合{(x,y)|y=x
2
-1}是同一个集合;
(3)
这些数组成的集合有5个元素;
(4)集合{(x,y)|xy≤0,x,y∈R}是指第二和第四象限内的点集.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
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已知数列{a
n
}满足a
1
=2,a
n+1
=2a
n
+3.
(1)求{a
n
}的通项公式;
(2)求数列{na
n
}的前n项和S
n
.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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