如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=...

如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD= manfen5.com 满分网

，AD=2，求四边形绕AD旋转一周所围成几何体的表面积及体积．

旋转后的几何体是圆台除去一个倒放的圆锥，根据题目所给数据，求出圆台的侧面积、圆锥的侧面积、圆台的底面积，即可求出几何体的表面积．求出圆台体积减去圆锥体积，即可得到几何体的体积．【解析】四边形ABCD绕AD旋转一周所成的几何体，如右图： S表面=S圆台下底面+S圆台侧面+S圆锥侧面 =πr22+π（r1+r2）l2+πr1l1 = = =．体积V=V圆台-V圆锥 =[25π++4π]×4-×2π×2×2 =×39π×4-×8π =．所求表面积为：，体积为：．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等