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满分5
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高中数学试题
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设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a、b∈P,都有a+b、a-b,ab、...
设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a、b∈P,都有a+b、a-b,ab、
∈P(除数b≠0),则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域;数集
也是数域.有下列命题:
①整数集是数域;②若有理数集Q⊆M,则数集M必为数域;
③数域必为无限集;④存在无穷多个数域.
其中正确的命题的序号是
.(把你认为正确的命题的序号填填上)
利用已知条件中数域的定义判断各命题的真假,关键把握数域是对加减乘除四则运算封闭. 【解析】 要满足对四种运算的封闭,只有一个个来检验,如①对除法如不满足,所以排除; 对②当有理数集Q中多一个元素i则会出现1+i∉该集合,所以它也不是一个数域;③④成立. 故答案为:③④.
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考点分析:
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=
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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