设数列{a
n}的前n项和为S
n，已知S
n=2a
n-2
n+1（n∈N
*）．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）设数列{c
n}满足
，T
n=c
1c
2+c
2c
3+c
3c
4+…+c
nc
n+1，若对一切n∈N
*不等式4mT
n＞c
n恒成立，求实数m的取值范围．
考点分析：
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在直角梯形PBCD中，∠D=∠C=
，BC=CD=2，PD=4，A为PD的中点，如图1．将△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，点E在SD上，且
，如图2．
（1）求证：SA⊥平面ABCD；
（2）求二面角E-AC-D的正切值；
（3）在线段BC上是否存在点F，使SF∥平面EAC？若存在，确定F的位置，若不存在，请说明理由．
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为保护水资源，宣传节约用水，某校4名志愿者准备去附近的甲、乙、丙三家公园进行宣传活动，每名志愿者都可以从三家公园中随机选择一家，且每人的选择相互独立．
（1）求4人恰好选择了同一家公园的概率；
（2）设选择甲公园的志愿者的人数为X，试求X的分布列及期望．
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已知函数
（ω＞0）的最小正周期为3π，
（Ⅰ）当
时，求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）在△ABC，若f（C）=1，且2sin
2B=cosB+cos（A-C），求sinA的值．
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设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b，ab、
∈P（除数b≠0），则称P是一个数域．例如有理数集Q是数域；数集
也是数域．有下列命题：
①整数集是数域；②若有理数集Q⊆M，则数集M必为数域；
③数域必为无限集；④存在无穷多个数域．
其中正确的命题的序号是
．（把你认为正确的命题的序号填填上）
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正四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1的顶点在同一球面上，且任意两个顶点的球面距离的最大值和最小值分别为2π和
，则正四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1的体积为
．
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