(文科做)函数f(x)=ax
3-6ax
2+3bx+b,其图象在x=2处的切线方程为3x+y-11=0.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若函数y=f(x)的图象与
的图象有三个不同的交点,求实数m的取值范围.
考点分析:
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(理科做)已知函数f(x)=lnx-a
2x
2+ax(a≥0).
(1)当a=1时,证明函数f(x)只有一个零点;
(2)若函数f(x)在区间(1,+∞)上是减函数,求实数a的取值范围.
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已知F
1,F
2分别是椭圆
的左、右 焦点,已知点N
满足
,且
且设A,B上半椭圆上满足
的两点.
(1)求此椭圆的方程;
(2)若
,求直线AB的斜率.
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记等差数列{a
n}的前n项和为S
n,已知a
2+a
4=6,S
4=10.
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)令b
n=a
n•2
n(n∈N
*),求数列{b
n}的前n项和T
n.
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设数列{a
n}的前n项和为S
n,已知S
n=2a
n-2
n+1(n∈N
*).
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)设数列{c
n}满足
,T
n=c
1c
2+c
2c
3+c
3c
4+…+c
nc
n+1,若对一切n∈N
*不等式4mT
n>c
n恒成立,求实数m的取值范围.
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在直角梯形PBCD中,∠D=∠C=
,BC=CD=2,PD=4,A为PD的中点,如图1.将△PAB沿AB折到△SAB的位置,使SB⊥BC,点E在SD上,且
,如图2.
(1)求证:SA⊥平面ABCD;
(2)求二面角E-AC-D的正切值;
(3)在线段BC上是否存在点F,使SF∥平面EAC?若存在,确定F的位置,若不存在,请说明理由.
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