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函数f(x)=x3+ax-2在区间[1,+∞)内是增函数,则实数a的取值范围是(...

函数f(x)=x3+ax-2在区间[1,+∞)内是增函数,则实数a的取值范围是( )
A.[3,+∞)
B.[-3,+∞)
C.(-3,+∞)
D.(-∞,-3)
依题意,由f′(1)≥0即可求得答案. 【解析】 ∵f(x)=x3+ax-2, ∴f′(x)=3x2+a, ∵函数f(x)=x3+ax-2在区间[1,+∞)内是增函数, ∴f′(1)=3+a≥0, ∴a≥-3. 故选B.
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