Question

将函数y=sinx的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的，得到函数y=f（x）的图象，再将函数y=f（x）的图象沿着x轴的正方向平移个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，则g（x）的解析式    ．

Answer

利用函数图象的伸缩变换理论，横坐标变为原来的，即将自变量x乘以2，即由f（x）到f（2x），再利用函数图象的平移变换理论，将函数y=f（x）的图象沿着x轴的正方向平移个单位长度，只需将x减，即由f（2x）到f[2（x-）]，从而得所求函数解析式
【解析】
将函数y=sinx的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的，得到函数y=f（x）=sin2x的图象，
再将函数y=f（x）的图象沿着x轴的正方向平移个单位长度，得到函数y=g（x）=sin2（x-）=sin（2x-）的图象
∴g（x）的解析式为g（x）=sin（2x-）
故答案为g（x）=sin（2x-）