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满分5
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高中数学试题
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已知f(x)=sin(ω>0),f()=f(),且f(x)在区间上有最小值,无最...
已知f(x)=sin
(ω>0),f(
)=f(
),且f(x)在区间
上有最小值,无最大值,则ω=
.
根据f()=f(),且f(x)在区间上有最小值,无最大值,确定最小值时的x值,然后确定ω的表达式,进而推出ω的值. 【解析】 如图所示, ∵f(x)=sin, 且f()=f(), 又f(x)在区间内只有最小值、无最大值, ∴f(x)在处取得最小值. ∴ω+=2kπ-(k∈Z). ∴ω=8k-(k∈Z). ∵ω>0, ∴当k=1时,ω=8-=; 当k=2时,ω=16-=,此时在区间内已存在最大值. 故ω=. 故答案为:
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考点分析:
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设函数
,若对任意x∈R,都有f(x
1
)≤f(x)≤f(x
2
)成立,则|x
1
-x
2
|的最小值为
.
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关于函数f(x)=4sin
(x∈R),有下列命题:
①由f(x
1
)=f(x
2
)=0可得x
1
-x
2
必是π的整数倍;
②y=f(x)的表达式可改写为y=4cos
;
③y=f(x)的图象关于点
对称;
④y=f(x)的图象关于直线x=-
对称.
其中正确的命题的序号是
.(把你认为正确的命题序号都填上)
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设f(x)是定义域为R,最小正周期为
的函数,若
,则
等于
.
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将函数y=sinx的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标变为原来的
,得到函数y=f(x)的图象,再将函数y=f(x)的图象沿着x轴的正方向平移
个单位长度,得到函数y=g(x)的图象,则g(x)的解析式
.
查看答案
若cos165°=a,则tan195°等于=
.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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