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满分5
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高中数学试题
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化简： （1）； （2）．
化简：
（1）
；
（2）
．
（1）原式分子第一项第一个因式利用诱导公式sin（2π-α）=-sinα化简，第二个因式利用tan（π+α）=tanα化简，分母中的第一个因式先利用余弦函数为偶函数进行变形后，再利用诱导公式cos（π-α）=-cosα化简，第二个因式先利用诱导公式tan（2π+α）=tanα化简，再利用正切函数为奇函数变形，最后一项先利用正切函数为奇函数变形后再利用诱导公式tan（π+α）=tanα化简，再利用同角三角函数间的基本关系变形，约分后即可得到最简结果； （2）将原式第三项中的角变形为π-，变形为π-，然后利用诱导公式cos（π-α）=-cosα化简，合并后即可得到结果． 【解析】 （1） = = =1； （2）cos+cos+cos+cos =cos+cos+cos（π-）+cos（π-） =cos+cos-cos-cos =0．
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考点分析：
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已知f（x）=sin
（ω＞0），f（
）=f（
），且f（x）在区间
上有最小值，无最大值，则ω=
．
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设函数
，若对任意x∈R，都有f（x
1
）≤f（x）≤f（x
2
）成立，则|x
1
-x
2
|的最小值为
．
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关于函数f（x）=4sin
（x∈R），有下列命题：
①由f（x
1
）=f（x
2
）=0可得x
1
-x
2
必是π的整数倍；
②y=f（x）的表达式可改写为y=4cos
；
③y=f（x）的图象关于点
对称；
④y=f（x）的图象关于直线x=-
对称．
其中正确的命题的序号是
．（把你认为正确的命题序号都填上）
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设f（x）是定义域为R，最小正周期为
的函数，若
，则
等于
．
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将函数y=sinx的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的
，得到函数y=f（x）的图象，再将函数y=f（x）的图象沿着x轴的正方向平移
个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，则g（x）的解析式
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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；
．
，若对任意x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则|x1-x2|的最小值为 ．
查看答案
（x∈R），有下列命题：
；
对称；
对称．
，得到函数y=f（x）的图象，再将函数y=f（x）的图象沿着x轴的正方向平移
个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，则g（x）的解析式 ．
查看答案
（ω＞0），f（
）=f（
），且f（x）在区间
上有最小值，无最大值，则ω= ．
的函数，若
，则
等于 ．