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满分5
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高中数学试题
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已知tanα=3． （1）求的值； （2）若π＜α＜，求cosα-sinα的值．...
已知tanα=3．
（1）求
的值；
（2）若π＜α＜
，求cosα-sinα的值．
（1）由tanα=3，=，能求出结果． （2）由sin2α+cos2α=1，tanα==3，知9cos2α+cos2α=1，故，由此能求出cosα-sinα的值． 【解析】 （1）∵tanα=3， ∴===2． （2）∵sin2α+cos2α=1，tanα==3， ∴9cos2α+cos2α=1， ∴， ∵，∴cosα＜0，从而cos， ∴cosα-sinα=cosα-3cosα=-2cosα=．
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考点分析：
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化简：
（1）
；
（2）
．
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已知f（x）=sin
（ω＞0），f（
）=f（
），且f（x）在区间
上有最小值，无最大值，则ω=
．
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设函数
，若对任意x∈R，都有f（x
1
）≤f（x）≤f（x
2
）成立，则|x
1
-x
2
|的最小值为
．
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关于函数f（x）=4sin
（x∈R），有下列命题：
①由f（x
1
）=f（x
2
）=0可得x
1
-x
2
必是π的整数倍；
②y=f（x）的表达式可改写为y=4cos
；
③y=f（x）的图象关于点
对称；
④y=f（x）的图象关于直线x=-
对称．
其中正确的命题的序号是
．（把你认为正确的命题序号都填上）
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设f（x）是定义域为R，最小正周期为
的函数，若
，则
等于
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的值；
，求cosα-sinα的值．
，若对任意x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则|x1-x2|的最小值为 ．
查看答案
（x∈R），有下列命题：
；
对称；
对称．
；
．
（ω＞0），f（
）=f（
），且f（x）在区间
上有最小值，无最大值，则ω= ．
的函数，若
，则
等于 ．