函数f(x)=sin(ωx+ϕ)(ω>0,0≤ϕ≤π)是R上的偶函数,
(1)求ϕ的值.
(2)若f(x)图象上的点关于M(
)对称,①求ω满足的关系式;②若f(x)在区间[0,
]上是单调函数,求ω的值.
考点分析:
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如图,摩天轮的半径为40m,圆心O距地面的高度为50m,摩天轮做匀速转动,每3min转一圈,摩天轮上点P的起始位置在最低点处.
(1)经过4分钟,点P距离地面的高度为多少?
(2)建立如图所示坐标系,求点P距地面的高度h与时刻t(min)的函数关系,
(3)在摩天轮转动的一圈内,有多长时间点P距地面超过70m?
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已知函数f(x)=sin
2x+acosx+
,a∈R.
(1)当a=1时,求函数f(x)的最大值;
(2)若x∈
Z,当a∈R时,求函数f(x)的最大值.
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已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<
)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为
,且图象上一个最低点为
.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)的单调递减区间;
(3)当
时,求f(x)的值域.
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已知tanα=3.
(1)求
的值;
(2)若π<α<
,求cosα-sinα的值.
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