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“直线l1:(m+1)x+y=2-m和l2:4x+2my=-16互相平行”的充要条件是“m的值为( )”
A.1或-2
B.-2
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D.1
根据两条直线互相平行,和所给的选项中没有数字0,得到比例形式的充要条件,分别解出等式和不等式,舍去不合题意的m的值,得到结果. 【解析】 ∵直线l1:(m+1)x+y=2-m和l2:4x+2my=-16互相平行 ∴ ∴2m2+2m=4,16m+16≠4m-8 ∴m2+m-2=0,12m≠-24 ∴(m+2)(m-1)=0,m≠-2 ∴m=1 即“直线l1:(m+1)x+y=2-m和l2:4x+2my=-16互相平行”的充要条件是“m的值为1” 故选D.
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考点分析:
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