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椭圆(a>b>0)的两焦点分别为F1、F2,以F1F2为边作正三角形,若正三角形...

椭圆manfen5.com 满分网(a>b>0)的两焦点分别为F1、F2,以F1F2为边作正三角形,若正三角形的第三个顶点恰好是椭圆短轴的一个端点,则椭圆的离心率为( )
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根据题意可得:正三角形的边长为2c,所以b=c,可得,进而根据a与c的关系求出离心率. 【解析】 因为以F1F2为边作正三角形, 所以正三角形的边长为2c, 又因为正三角形的第三个顶点恰好是椭圆短轴的一个端点, 所以b=c, 所以, 所以e=. 故选A.
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