利用正弦函数的性质,对①②③④逐项分析即可.
【解析】
∵f(x)=3sin(2x-),
∴其最小正周期T==π,故①正确;
∵f(π)=3sin(2×π-)=3sinπ=-3,是最小值,故②正确;
由2kπ-≤2x-≤2kπ+得:kπ-≤x≤kπ+,k∈Z,
令k=0,得-≤x≤,
故(-,)为函数f(x)的一个递增区间,故③正确;
将y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到y=3sin2(x-)=3sin(2x-)≠3sin(2x-),故④错误;
综上所述,正确的为①②③.
故答案为:①②③.