Question

若三直线x+y+1=0，2x-y+8=0和ax+3y-5=0相互的交点数不超过2，则所有满足条件的a组成的集合为    ．

Answer

首先解出直线x+y+1=0与2x-y+8=0的交点，代入ax+3y-5=0求解a的值；然后由ax+3y-5=0分别和已知直线平行求解a的值．
【解析】
由，得，
所以直线x+y+1=0与2x-y+8=0的交点为（-3，2），
若直线ax+3y-5=0过（-3，2），则-3a+6-5=0，解得；
由ax+3y-5=0过定点（0，），
若ax+3y-5=0与x+y+1=0平行，得，a=3；
若ax+3y-5=0与2x-y+8=0平行，得，a=-6．
所以满足条件的a组成的集合为{}．
故答案为{}．