直线l：x=my+n（n＞0）过点A（4，4），若可行域的外接圆直径为，则实数n...

直线l：x=my+n（n＞0）过点A（4，4 manfen5.com 满分网

），若可行域

的外接圆直径为

，则实数n的值是．

令直线l：x=my+n（n＞0）与x轴交于B点，则得可行域是三角形OAB，根据正弦定理可构造一个关于n的方程，解方程即可求出实数n的值【解析】设直线l：x=my+n（n＞0）与x轴交于B（n，0）点， ∵直线x=my+n（n＞0）经过点A（4，4 ），直线 x-y=0也经过点A（4，4 ）， ∴直线x=my+n（n＞0）经过一、二、四象限 ∴m＜0 ∴可行域是三角形OAB，且∠AOB=60° ∵可行域围成的三角形的外接圆的直径为，由正弦定理可得，=2R= ∴AB=•sin∠60°=8= ∴n=8或0（舍去）故答案为：8．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等