Question

如果方程x²+（m-1）x+m²-2=0的两个实根一个小于1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是（ ）
A．
B．（-2，0）
C．（-2，1）
D．（0，1）

Answer

构造函数f（x）=x2+（m-1）x+m2-2，根据方程x2+（m-1）x+m2-2=0的两个实根一个小于1，另一个大于1，可得f（1）＜0，从而可求实数m的取值范围．
【解析】
构造函数f（x）=x2+（m-1）x+m2-2，
∵方程x2+（m-1）x+m2-2=0的两个实根一个小于1，另一个大于1，
∴f（1）＜0
∴1+m-1+m2-2＜0
∴m2+m-2＜0
∴-2＜m＜1
∴实数m的取值范围是（-2，1）
故选C．