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满分5
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高中数学试题
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(理科)已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,点(a...
(理科)已知各项均为正数的数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且对任意正整数n,点(a
n
,S
n
)都在直线2x-y-
=0上.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若a
n
2
=2
设C
n
=
求数列{C
n
}前n项和T
n
.
(1)利用条件确定数列是等比数列,然后利用等比数列的性质确定数列的通项公式. (2)求出数列{Cn}的通项公式然后利用错误相减法求{Cn}前n项和Tn. 【解析】 因为点(an,Sn)都在直线2x-y-=0, 所以,即, 当n=1时,,即. 当n≥2时,, 两式相减得2an-2an-1=an,整理得:, 所以数列{an}是为首项,2为公比的等比数列. 所以 …(5分) (2),所以bn=4-2n,, 所以,① ② ①-②得==, 所以…(14分)
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考点分析:
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已知数列{a
n
}是等差数列,且a
1
=2,a
1
+a
2
+a
3
=12.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)令b
n
=a
n
x
n
(x∈R),求数列{b
n
}前n项和的公式.
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,求其第4项及前5项和.
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试题属性
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