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已知(x2+)n的二项展开式的各项系数和为32,则二项展开式中x的系数为( ) ...

已知(x2+manfen5.com 满分网n的二项展开式的各项系数和为32,则二项展开式中x的系数为( )
A.5
B.10
C.20
D.40
由题意可知,二项展开式的项的系数等于二项式系数,由此求出n的值,由通项得到含x的系数项,则答案可求. 【解析】 (x2+)n的二项展开式的各项系数和为32, 即在(x2+)n中取x=1后所得的值等于32,所以2n=32,则n=5. 二项式的展开式的通项为. 由10-3r=1,得r=3. 所以二项展开式中x的系数为. 故选B.
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