已知向量，，且直线2xcosα-2ysinα+1=0与圆（x-cosβ）2+（y...

已知向量

，

，且直线2xcosα-2ysinα+1=0与圆（x-cosβ）²+（y+sinβ）²=1相切，则向量 manfen5.com 满分网

与

的夹角为．

利用直线与圆相切的充要条件：圆心到直线的距离等于圆的半径，再利用向量夹角的余弦等于两向量的数量积除以它们的模【解析】 ∵直线2xcosα-2ysinα+1=0与圆（x-cosβ）2+（y+sinβ）2=1相切， ∴=1 解得向量== 故两向量的夹角为60° 故答案为60°

考点分析：

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