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函数y=ln(x2-2x)的单调增区间是( ) A.(-∞,1) B.(-∞,0...
函数y=ln(x2-2x)的单调增区间是( )
A.(-∞,1)
B.(-∞,0)
C.(1,+∞)
D.(2,+∞)
考点分析:
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函数y=e
x+1(x∈R)的反函数是( )
A.y=1+lnx(x>0)
B.y=1-lnx(x>0)
C.y=-1-lnx(x>0)
D.y=-1+lnx(x>0)
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已知集合A={x||2x-1|≤5},B={x|x
2-2x-3<0},则A∩(∁
RB)=( )
A.[-2,-1]
B.(-1,3)
C.[-2,-1]∪{3}
D.(-1,3)∪{-2}
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九连环是我国的一种古老的智力游戏,它环环相扣,趣味无穷.按照某种规则解开九连环,至少需要移动圆环a
9次.我们不妨考虑n个圆环的情况,用a
n表示解下n个圆环所需的最少移动次数,用b
n表示前(n-1)个圆环都已经解下后,再解第n个圆环所需的次数,按照某种规则可得:a
1=1,a
2=2,a
n=a
n-2+1+b
n-1,b
1=1,b
n=2b
n-1+1.
(1)求b
n的表达式;
(2)求a
9的值,并求出a
n的表达式;
(3)求证:
.
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已知函数f(x)=x+
的定义域为(0,+∞),且f(2)=2+
.设点P是函数图象上的任意一点,过点P分别作直线y=x和y轴的垂线,垂足分别为M、N.
(1)求a的值.
(2)问:|PM|•|PN|是否为定值?若是,则求出该定值;若不是,请说明理由.
(3)设O为坐标原点,求四边形OMPN面积的最小值.
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已知圆C的方程为:x
2+y
2=4
(1)求过点P(2,1)且与圆C相切的直线l的方程;
(2)直线l过点D(1,2),且与圆C交于A、B两点,若|AB|=2
,求直线l的方程;
(3)圆C上有一动点M(x
,y
),
=(0,y
),若向量
=
+
,求动点Q的轨迹方程.
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